Funktionentheorie

von Reinhold Remmert

Wer sich mit einer Wissenschaft bekannt machen will, darf nicht nur nach den reifen Fruchten greife- er mu sich darum bekummern, wie und wo sie gewachsen sind (J.c. POGGENDORFF). Darstellung der Funktionentheorie mit lebhaften Beziehungen zur geschichtlichen Entwicklung und zu Nachbardisziplinen: Das ist auch das Leitmotiv dieses zweiten Bandes. Der Leser soll Funktionentheorie personlich erleben und teilhaben am Wirken des schaffenden Mathematikers. Naturlich lassen sich nicht immer im Nachhinein die Geruste aufstellen, die man zum Bau von Domen braucht, doch sollte ein Lehrbuch nicht GAUSS folgen, der sagte, man durfe einem guten Bauwerke nach seiner Vollendung nicht mehr das Geruste ansehen *>. Bisweilen ist auch das Gefuge des uberall glatt verputzten Hauses blo zu legen. Das Gebaude der Funktionentheorie wurde von ABEL, CAUCHY, JACOBI, RIEMANN, WEIERSTRASS errichtet. Daneben haben viele andere wichtige und schone Beitrage geliefert; es ist nicht nur das Wirken der Konige zu schildern, sondern auch das Leben der Edelleute und Burger in den Konigreichen. Dadurch wurden die Literaturhinweise sehr umfangreich. Doch scheint das ein geringer Preis. &quote;Man kann der studirenden Jugend keinen groeren Dienst erweisen als wenn man sie zweckmaig anleitet, sich durch das Studium der Quellen mit den Fortschritten der Wissenschaft bekannt zu machen&quote; (Brief von WEIERSTRASS an CASORATI vom 21. Dez. 1868). Anders als im ersten Band finden sich haufig Ausblicke auf die Funktionen- theorie mehrerer komplexer Veranderlichen: Damit soll unterstrichen werden, wie eigengesetzlich diese Disziplin geworden ist gegenuber der klassischen Funktionen- theorie, aus der sie einst entsprang.